En el método rígido convencional de diseño, la losa se supone infinitamente rígida. Además, la presión del suelo se distribuye en línea recta y el centroide de la presión del suelo coincide con la línea de acción de las cargas resultantes de las columnas (véase la figura 5.9). En el método flexible aproximado de diseño, el suelo se supone equivalente a un número infinito de resortes elásticos, como muestra la figura 5.9b, denominada a veces como la cimentación Winkler. La constante elástica de esos resortes supuestos se denomina el coeficiente k de reacción del subsuelo.
Para entender los conceptos fundamentales del diseño de cimentaciones flexibles, considere una viga de ancho B1 y longitud infinita, como muestra la figura 5.9c. La viga está sometida a una sola carga concentrada Q. De los fundamentos de la mecánica de materiales,
FIGURA 5.9 (a) Principios del diseño por el método rígido convencional; (b) principios del método flexible aproximado; (c) obtención de la ecuación (5.42) para vigas sobre cimentación elástica
La dimensión del término β como se definió en la ecuación anterior es (longitud)^-1. Este parámetro es muy importante en la determinación si una losa de cimentación debe ser diseñada por el método rígido convencional o por el método flexible aproximado. De acuerdo con el Comité 336 (1988) del American Concrete Institute, las losas deben diseñarse por el método rígido convencional si el espaciamiento de las columnas en una franja es menor que 1.75/β. Si es mayor que 1.75/β, deberá usarse el método flexible aproximado.
Para efectuar el análisis para el diseño estructural de una losa flexible, deben conocerse los principios de la evaluación del coeficiente, k, de reacción del subsuelo. Antes de proceder con el estudio del método flexible de diseño, veamos este coeficiente con más detalle.
Si una cimentación de ancho B (figura 5.10) está sometida a una carga por área unitaria de q, ésta sufrirá un asentamiento, Δ .El coeficiente de módulo, k, del subsuelo se define como
FIGURA 5.10 Definicion del coeficiente k de la relacion del subsuelo
Las unidades de k son kN/m3 (o lb/pulg3). El valor del coeficiente de reacción del subsuelo no es una constante para un suelo dado. Este depende de varios factores, como la longitud, L, y el ancho, B, de la cimentación y también de la profundidad del empotramiento de ésta. Terzaghi (1955) hizo un amplio estudio de los parámetros que influyen en el coeficiente de reacción del subsuelo. Determinó que el valor del coeficiente disminuye con el ancho de la cimentación. En el campo deben llevarse a cabo pruebas de carga por medio de placas cuadradas de 1 pie X 1 pie (0.3 m X 0.3 m) para calcular el valor de k. El valor de k se relaciona con cimentaciones grandes que midan B X B de la siguiente manera.
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