Suelos - Prueba de Corte Directo.

La arena seca puede ser probada adecuadamente mediante pruebas de corte directo. La arena se coloca en una caja de corte dividida en dos (figura 1.32a). Primero se aplica una fuerza normal a la muestra. Luego se aplica una fuerza de corte a la mitad superior de la caja para generar la falla en la arena. Los esfuerzos normal y cortante en la falla son

FIGURA 1.32 Prueba de corte directo en arena: (a) diagrama esquemático del equipo de prueba (b) gráfica de los resultados de la prueba para obtener el ángulo de fricción, 0 

donde A = área del plano de falla en el suelo, es decir el área de la sección transversal de la caja de corte

Varias pruebas de este tipo se efectuaron variando la carga normal. El ángulo de fricción de la arena puede determinarse trazando una gráfica de s contra σ’ (= σ para arena seca), como se muestra en la figura 1.32b, o 

Para las arenas, el ángulo de fricción generalmente varía entre 26° y 45°, aumentando con la compacidad relativa de compactación. El rango aproximado de la compacidad relativa de compactación y el correspondiente del ángulo de fricción para varios suelos de grano grueso sé muestran en la figura 1.33.

Resistenci al Corte de un Suelo.

La resistencia al corte, s, de un suelo, en términos del esfuerzo efectivo, es 

La ecuación (1.82) se conoce como al criterio de falla de Mohr-Cou1omb El valor de c para arenas y arcillas normalmente consolidadas es igual a cero. Para arcillas sobreconsolidadas, c > O.

Para la mayoría de los trabajos de rutina, los parámetros de la resistencia al corte de un suelo (es decir c y Ø) son determinados por medio de dos pruebas estándar de laboratorio. Ellas son: (a) la prueba de corte directo y (b) la prueba triaxial.

Ejemplo de Asentamientos - Consolidacón.

Una prueba de consolidación en laboratorio de arcilla normalmente consolidada mostró 10 siguiente: 

La muestra probada tenía 25.4 mm de espesor y estaba drenada en ambos lados. El tiempo requerido para que el espécimen alcanzara 50% de consolidación fue de 4.5 minutos.

Si una capa similar de arcilla en el campo, de 2.8 m de espesor y drenada por ambos lados, se somete a un incremento similar de presión promedio (es decir p0 = 140 kN/m2 y p0 + Δp) = 212 kN/rn2), determine: 

FIGURA 1.30 Variación de U con Tu. Distribución del exceso inicial con variación triangular de la presión de poro del agua

a. El asentamiento máximo por consolidación esperado en el campo
b. El tiempo requerido para que el asentamiento total sea de 40 mm (suponga un incremento uniforme del exceso de presión de poro del agua inicial respecto a la profundidad)

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Tasa de Consolidación - Suelos.

La consolidación es resultado de la disipación gradual del exceso de la presión de poro del agua en un estrato de arcilla, que a su vez incrementa el esfuerzo efectivo que induce los asentamientos. Además, para estimar el grado de consolidación de un estrato de arcilla en un tiempo t después de la aplicación de la carga, se requiere conocer la rapidez de la disipación del exceso de presión de poro del agua.

La figura 1.23 muestra un estrato de arcilla de espesor Hc que tiene estratos de arena altamente permeables arriba y abajo. Aquí, el exceso de presión de poro en cual 

FIGURA 1.23 (a) Obtención de la ecuación (1.71); (b) naturaleza de la variación  de ΔU con el tiempo

quier punto A en un tiempo 1 después de la aplicación de la carga es Δu = (Δh)yw. Para una condición de drenaje vertical (es decir, sólo en la dirección de z) del estrato de arcilla, Terzaghi obtuvo la siguiente ecuación diferencial:

Corno se tienen estratos de arena altamente permeables en z = O y z = Hc, el exceso de presión de poro desarrollada en la arcilla en esos puntos será inmediatamente disipada. Por consiguiente

Δu = 0   en   z = 0

Δu = 0   en   z = Hc  = 2H

donde H = longitud de la trayectoria máxima de drenaje (debido a una condición de drenaje doble, es decir; arriba y abajo de la arcilla)

2. En el tiempo t = O,

Δu = Δu0 = exceso inicial de presión de poro del agua después de la aplicación de la carga

Con las condiciones de frontera anteriores, la ecuación (1.69) da

Determinar el valor de campo de Cc es difícil La figura 1.24 proporciona una determinación de primer orden de Cv, usando el límite liquido (Departamento de Marina de 

FIGURA 1.24   Rango de Cv

FIGURA 1.25  Condición de drenaje para la consolidación (a) drenaje bidireccional; (b) drenaje unidireccional 

 

FIGURA 1.26  Grafica de factor de tiempo contra grado promedio de consolidación  Δu0

FIGURA 1.27   Distribución de exceso inicial trapezoidal de presión del poro de agua.

FIGURA 1.28   Distribución senoidal  del exceso inicial de la presión de poro de agua.

 

Terreno - Cálculo de Asentamientos por Consolidación.

El asentamiento unidimensional por consolidación (causado por una carga adicional) de una capa de arcilla (figura L22a) con espesor Hc puede calcularse corno 

FIGURA 1.22 Cálculo de asentamiento unidimensional: (b) es para la ecuación (1.64); (c) es para las ecuaciones (1.66) y (1.68)

Para arcilla normalmente consolidada, la curva de campo e-log p tendrá la forma mostrada en la figura 1.22b. Si p0 = presión de sobrecarga efectiva promedio inicial sobre el estrato de arcilla y p = incremento promedio de presión sobre el estrato de arcilla, causado por la carga agregada, el cambio de la relación de vacíos provocada por el incremento de carga es 

Tres Parámetros Necesarios para Calcular el Asentamiento.

1. La carga de preconsolidacion p es la máxima sobrecarga efectiva a la que el suelo estuvo sometido en el pasado. Se determina usando un simple procedimiento gráfico propuesto por Casagrande (1936), con referencia a la figura 1.17b e implica cinco pasos:

a. Determine el punto O sobre la curva e-log p que tenga la curvatura más aguda (es decir el menor radio de curvatura).
b. Dibuje una línea horizontal OA.
c. Dibuje una línea OB tangente a la curva e-logp en O.
d. Dibuje una línea OC bisectriz del ángulo A OB
e. Trace la porción de línea recta de la curva e-log p hacia atrás hasta cruzar  OC. Éste es el punto D. La presión que corresponde al punto p es el esfuerzo de preconsolidación, PC.

Los depósitos naturales de suelo pueden estar normalmente consolidados o sobreconsolidados (o preconsolidados). Si la presión actual efectiva de sobrecarga p = p0 es igual a la presión de preconsolidación pc, el suelo está normalmente consolidado. Sin embargo, si p0 < pc, se considera sobreconsolidado.

La presión de preconsolidación (pc) se correlaciona con parámetros indexados por varios investigadores. Stas y Kulhawy (1984) sugirieron que 

El Departamento de Marina de Estados Unidos (1982) también proporcionó relaciones generalizadas entre PC, LI y la sensitividad de suelos arcillosos (Ss). Esta relación fue también recomendada por Kulhawy y Mayne (1990). La definición de sensitividad se da en la sección 1.19. La figura 1.18 muestra esta relación.

2. El índice de compresibilidad, Cc, es la pendiente de la porción recta de la curva (última parte de la curva de carga), o 

FIGURA 1.18 Variación de p con LI (según el Departamento de Marina de Estados Unidos, 1982)

donde e1 y e2 son las relaciones de vados al final de la consolidación bajo los esfuerzos P1 Y P2, respectivamente.

El índice de compresibilidad, determinado con la curva e-log p en el laboratorio, será algo diferente de la encontrada en campo. La razón principal es que el suelo se remoldea en alguna medida durante la exploración de campo. La naturaleza de la variación de la curva e-log mp en el campo para arcilla normalmente consolidada se muestra en la figura 1.19. A ésta se le conoce generalmente como curva virgen de compresibilidad. Ésta cruza aproximadamente la curva de laboratorio en una relación de vacíos de O.42e0 Terzaghi y Peck, 1967). Note que e0 es la relación de vacíos de la arcilla en el campo. Conocidos los valores de e0 y p puede construirse fácilmente la curva virgen y calcular el índice de compresibilidad de la curva usando la ecuación (1.56).

El valor de Cc varía ampliamente dependiendo del suelo. Skempton (1944) dio la siguiente correlación empírica para el índice de compresión: 

FIGURA 1.19 Construcción de una curva virgen de compresibilidad para arcilla normalmente consolidada

Además de Skernpton, otros investigadores propusieron correlaciones para el índice de compresibilidad.

Algunas están resumidas en la tabla 1.14.

3. El índice de expansibilidad, Cs, es la pendiente de la porción de descarga de la curva elog p. Según la figura 1.17b, puede definirse como

En la mayoría de los casos, el valor del índice de expansión (Cs) es de a del índice de compresibilidad. A continuación se proporcionan algunos valores representativos de Cs/Cc para depósitos de suelos naturales. 

El índice de expansibilidad se conoce también corno índice de recompresibilidad. 

TABLA 1.14  Correlaciones para el índice de compresión.

La determinación del índice de expansibilidad es importante en la estimación del asentamiento por consolidación de las arcillas sobreconsoli&zdas. En el campo, dependiendo del incremento de presión, una arcilla sobreconsolidada seguirá una trayectoria abc en la curva e-log p, como muestra la figura 1.20. Note que el punto a, con coordenadas p0 y e0, corresponde a las condiciones de campo antes de cualquier incremento de presión. El punto b corresponde al esfuerzo de preconsolidación (Pc) de la arcilla. La línea ab es aproximadamente paralela a la curva de descarga cd en laboratorio (Schmertmann, 1953). Además, si se conocen e0, p0, pc, Cc y Cs, se podrá construir fácilmente la curva de consolidación de campo.

FIGURA 1.20  Construcción de una curva de consolidación en campo de arcilla sobreconsolidada.

Nagaraj y Murthy (1985) expresaron el índice de expansión como 

Cabe destacar que cualquiera de las correlaciones empíricas para Cc y Cs dadas en esta sección son sólo aproximadas. Esto puede ser válido en un suelo dado para el cual la relación fue desarrollada, pero tal vez no serán válidas para otros suelos. Por ejemplo, la figura 1.21 muestra las gráficas de Cc y Cs respecto a límites líquidos para suelos de Richmond, Virginia (Martin y otros, 1995)4 Para esos suelos,

La razón Cs/Cc es aproximadamente mientras que el rango típico es cercano de a 

 

FIGURA 1.21  Variación de Cc y Cs con el limite liquido para suelos de Richmond, Virginia.

Suelos - Consolidación: Consideraciones Generales.

En campo, cuando el esfuerzo sobre una capa de arcilla saturada se incrementa —por ejemplo, por la construcción de una cimentación—, la presión de poro del agua se incrementará. Debido a que la permeabilidad hidráulica de las arcillas es muy pequeña, se requerirá algún tiempo para que el exceso de presión de poro del agua se disipe y el incremento del esfuerzo se transfiera gradualmente a la estructura del suelo. De acuerdo con la figura 1.16, si Δp es una sobrecarga en la superficie del terreno sobre un área muy grande, el incremento del esfuerzo total Δσ en cualquier profundidad del estrato de arcilla será igual a Δp, o

Δσ  = Δp

FIGURA 1.6  principios de consolidación.

Este incremento gradual ocasionará asentamientos durante cierto tiempo y se conoce como consolidación.
Pruebas de laboratorio sobre muestras de arcilla saturada inalteradas pueden efectuarse (Designación de prueba D-2435 del ASTM) para determinar el asentamiento por consolidación causado por varios incrementos de carga. Las muestras de prueba son generalmente de 2.5 pulg (63.5 mm) de diámetro y 1 pulg (25.4 mm) de altura. Los especírnenes se colocan dentro de un anillo, con una piedra porosa en la parte superior y otra en la parte inferior (figura L17a). Se aplica la carga sobre la muestra de manera que el esfuerzo vertical total sea igual a p. Las lecturas del asentamiento para el espécimen se toman por 24 horas.

Después, la carga se duplica y se tornan las lecturas respectivas. En todo momento durante la prueba, el espécimen se mantiene bajo agua. Este procedimiento continúa hasta que se alcanza el límite deseado de esfuerzo.

Con base en pruebas de laboratorio se traza una grafica que muestre la variación de la relación de vacíos e a l final de la consolidación contra el esfuerzo vertical correspondiente p (gráfica semilogarítmica: e sobre la escala aritmética y p sobre la escala log). 

FIGURA 1.7  (a) Diagrama esquemático del arreglo para la prueba de consolidación.

                      (b) curva e-log p para una arcilla suave de East St Louis Illinois

 FIGURA 117 (Continuación)

La naturaleza de la variación de e contra log p para un tipo de arcilla se muestra en la figura 1.17b. Después que la presión de consolidación deseada se alcanza, el espécimen puede descargarse gradualmente, lo que resultará en su expansión. La figura 1.17b también muestra la variación de la relación de vacíos durante el período de descarga.

De la curva elog p mostrada en la figura 1.17b, se determinan tres parámetros necesarios para calcular el asentamiento.

-Parámetros Necesarios para Calcular el Asentamiento. 

Ascención Capilar en Suelos.

Cuando un tubo capilar se coloca en agua, el nivel de ésta en el tubo asciende (figura 1.lSa). La ascensión es causada por el efecto de la tensión superficial. De acuerdo con

FIGURA 1.15 Ascensión capilar

la figura L15a, la presión en cualquier punto A en el tubo capilar (con respecto a la presión atmosférica) puede expresarse como

En una masa de suelo, los espacios vacíos interconectados pueden comportarse como tubos capilares de diversos diámetros. La fuerza de tensión superficial puede ocasionar que el agua en el suelo ascienda por arriba de la capa freática, como muestra la figura 1.15b. La altura de la ascención capilar dependerá del diámetro de los tubos. La ascención capilar disminuirá con el incremento del diámetro de los tubos. Como éstos en el suelo tienen diámetros variables, la altura de la ascención capilar no será uniforme. La presión de poro en cualquier punto en la zona de ascención capilar en los suelos puede aproximarse por 

Ejemplo de Suelos: Esfuerzo vertical total, presión del agua de poro y esfuerzo vertical efectivo en A, B y C.

Para el perfil del suelo mostrado en la figura 1.14, determine el esfuerzo vertical total presión del agua de poro y esfuerzo vertical efectivo en A, B y C.

Solución: La siguiente tabla se puede preparar. 

 Figura  1.14 

Concepto de Esfuerzo Efectivo - Terreno.

Considere un esfuerzo vertical en un punto A situado a una profundidad h1 + h2 debajo de la superficie del terreno, corno se muestra en la figura 1.13a. El esfuerzo vertical total  σ en  A es 

donde y Y ysat son los pesos específicos del suelo arriba y abajo del nivel freático, respectivamente.

El esfuerzo total es soportado parcialmente por el agua de poro en los espacios de vacíos y otra parte por los sólidos del suelo en sus puntos de contacto. Por ejemplo, considere un plano ondulado AB trazado por el punto A (véase la figura 1.13a) que pasa por lOS puntos de contacto de los granos del suelo. La vista en planta de esta sección se muestra en la figura 1.13b. Los pequeños puntos en la figura 1.13b representan las 

 FIGURA 1.13  Cálculo del esfuerzo efectivo.

Criterios para el Diseño de Filtros (el Suelo por Proteger).

En el diseño de estructuras de tierra, el ingeniero encuentra a menudo problemas causados por el flujo de agua, como erosión del suelo, que puede provocar inestabilidad estructural.

FIGURA 1.12 Diseño de un filtro

La erosión es generalmente prevenida construyendo zonas de suelo llamadas filtros (véase la figura 1.12).

Dos factores principales influyen al seleccionar el material de un filtro: la granulometría para el material del filtro debe ser tal que (a) el suelo por proteger no sea lavado hacia el filtro y (b) que no se genere una carga de presión hidrostática excesiva en el suelo con un coeficiente inferior de permeabilidad.

Las condiciones anteriores pueden satisfacerse silos siguientes requisitos se cumplen (Terzaghi y Peck, 1967):

En esas relaciones, los subíndices F y B se refieren al material del filtro y del material base (es decir al suelo por proteger). D15 y D se refieren a los diámetros por los que pasaran el 15% y el 85% del suelo (filtro o base, según el caso).

El Departamento de Marina de Estados Unidos (1971) propone algunos requisitos adicionales en el diseño de filtros para satisfacer la condición (a):

Actualmente los geotextiles también se usan como materiales para filtros.