Modificación Skempton - Bjerrum para Asentamientos por Consolidación.

El cálculo del asentamiento por consolidación presentado en la anterior sección se basa en las ecuaciones (1.64), (1.66) y (1.68), se basan en pruebas unidimensionales de consolidación de laboratorio. Se supone en esas ecuaciones que el incremento de la presión de poro del agua, Δu, inmediatamente después de la aplicación de la carga es igual al incremento del esfuerzo, Δp, en cualquier profundidad. Para este caso

Sin embargo, en el campo, cuando la carga se aplica sobre un área limitada de la superficie del terreno, esta suposición no será correcta. Considérese el caso de una cimentación circular sobre un estrato de arcilla como muestra la figura 4.26. Los incrementos de esfuerzo vertical y horizontal en un punto en el estrato de arcilla inmediatamente abajo del centro de la cimentación son Δp(1) y Δp(3), respectivamente. Para una arcilla saturada, el incremento de la presión de poro del agua a esa profundidad  es 

FIGURA 4.26  Cimentación circular sobre un estrato de arcilla

Por tanto, podernos escribir 

donde Kcir = tasa de asentamiento para cimentaciones circulares.

La casa de asentamiento para una cimentación corrida Kstr) se determina de manera similar a la de una cimentación circular. La variación de Kcir  y Kstr con A y Hc/B se da en la figura 4.27. (Nota: B = diámetro de una cimentación circular y B = ancho de una cimentación corrida.)

A continuación se da el procedimiento para determinar el asentamiento por consolidación según Skempton y Bjerrurn (1957).

1. Determine el asentamiento por consolidación SC(oed) usando el procedimiento delineado en la sección 4.12. (Note el cambio de notación respecto a Sc)
2. Determine el parámetro, A, de la presión de poro del agua.
3. Determine Hc/B.
4. Obtenga la tasa de asentamiento, en este caso, de la figura 4.27.
5. Calcule el asentamiento real de consolidación:

       
          Sc = Sc(oed) tasa de asentamiento           (4.47) 

FIGURA 4.27 Tasas de asentamiento para cimentaciones circulares (Kc1r) y continuas (Kr).

Este procedimiento generalmente se denomina, modificación de Skempton-Bjerrurm para el cálculo del asentamiento por consolidación.

Ejemplo: Estimar el Asentamiento por Consolidación de una Cimentación.

Una cimentación de 1 m X 2 m en planta se muestra en la figura 4.25. Estime el asentamiento por consolidación de la cimentación.

Solución: La arcilla está normalmente consolidada. Entonces 

Ahora puede utilizarse la siguiente tabla  (nota L=2m ; B = 2m)

 FIGURA 4.25 

Asentamiento por Consolidación – Causas.

Como se mencionó antes, el asentamiento por consolidación se da a lo largo del tiempo, y ocurre en suelos arcillosos saturados cuando son sometidos a una carga creciente causada por la construcción de una cimentación (figura 4.24). En base a las ecuaciones para el asentamiento unidimensional por consolidación dadas, podemos escribir 

donde E0 = deformación unitaria vertical

Entonces 

FIGURA 4.24 Cálculo del asentamiento por consolidación 

donde

Note que el incremento de presión, Δp, sobre el estrato de arcilla no es constante con la profundidad. La magnitud de Δp decrecerá con el incremento de la profundidad medida desde el fondo de la cimentación. Sin embargo, el incremento promedio de presión puede aproximarse por 

donde Δpt, Δpm, y Δpb son los incrementos de presión arriba, en medio y en el fondo del estrato de arcilla causados por la construcción de la cimentación.

El método de determinar el incremento de presión causado por varios tipos de carga de cimentaciones se da en las secciones anterioes Δprom también se obtiene directamente con el método presentado.

Rango de los Parámetros del Material para Calcular Asentamientos Elásticos.

Las secciones 8 - 9. - 10 presentaron las ecuaciones para calcular el asentamiento inmediato de cimentaciones, que contienen parámetros elásticos, como Es y μs. Si los resultados de pruebas de laboratorio para esos parámetros no están disponibles, deben hacerse varias hipótesis realistas. La tabla 4.5 muestra el rango aproximado de los parámetros elásticos para varios suelos.

Varios investigadores correlacionan los valores del módulo de elasticidad, Es, con el número de penetración estándar en campo, NF y con la resistencia a la penetración de cono, q. Mitchell y Gardner (1975) compilaron una lista de esas correlaciones. Schmertmann (1970) indicó que el módulo de elasticidad de la arena se da por 

TABLA 4.5  Parámetros elásticos para varios Suelos.

Asentamiento de Suelo Arenoso: Uso del Factor de Influencia de la Deformacion Unitaria.

El asentamiento de suelos granulares también se evalúa usando un factor de influencia semiempírico (figura 4.22) propuesto por Schmertmann y Hartman (1978). De acuerdo con este método, el asentamiento es 

La variación del factor de influencia de la deformación unitaria con la profundidad debajo de la cimentación lo muestra la figura 4.22a. Note que, para cimentaciones cuadradas o circulares, 

FIGURA 4.22 Cálculo del asentamiento elástico usando el factor  de influencia de la deformación unitaria. 

Similarmente, para cimentaciones con L/B >= 10,

donde B = ancho de la cimentación y L = longitud de la cimentación

Para valores de L/B entre 1 y 10 puede interpolarse según sea necesario. Para usar la ecuación (4.35) se requiere primero la evaluación de la variación aproximada del módulo de elasticidad con la profundidad (figura 4.22). La evaluación se hace con los números de penetración estándar o resistencias de penetración de cono (capítulo 2). El estrato de suelo se divide en varias capas a una profundidad de z = z2, y el asentamiento de cada una se calcula. La suma de los asentamientos de todas las capas es igual a S. Schmertmann (1970) reportó un caso real de una cimentación rectangular (pila de un puente belga) con L = 23 m y B = 2.6 m soportada por un depósito de suelo granular. Para esta cimentación suponemos que L/B = 10 para graficar el diagrama del factor de influencia de la deformación unitaria. La figura 4.23 muestra los detalles de la cimentación junto con la variación aproximada de la resistencia de penetración de cono, qc, con la profundidad. Para esta cimentación [ec. (4.35)], note que 

 

FIGURA 4.23  Variación de Iz y qc bajo la cimentación.

El asentamiento inmediato es entonces calculado como:

Después de cinco años, el asentamiento real máximo observado en la cimentación fue aproximadamente de 39 mm.

Asentamiento Elástico de Cimentaciones sobre Arcillas Saturadas.

Janbu y otros (1956) propusieron una ecuación para evaluar el asentamiento promedio de cimentaciones flexibles sobre suelos arcillosos saturados (relación de Poisson, p = 0.5). Con la anotación usada en la figura 4.21, esta ecuación toma la forma 

donde A1 es una función de H/B y L/B y A2 es una función de Df/B 

Christian y Carrier (1978) modificaron los valores deA1 yA2 en alguna medida, co mo muestra la figura 4.2 1.

FIGURA 4.21  Valores de A1 y A2 para el calculo del asentamiento elástico con la ec 4.34

Ejemplo: Estimar el Asentamiento Elástico en el Centro de la Cimentación.

Una cimentación de 1 m  X  2 m en planta soporta una carga neta por área unitaria q0  = 150 kN/m2. Para el suelo, Es = 10,000 KN/m2  y μs =0.3. Suponiendo que la cimentación es flexible, estime el asentamiento elástico en el centro de la cimentación para las siguientes condiciones: 

Solución.