El procedimiento de integración de Ja ecuación de Boussinesq también permite la evaluación del esfuerzo vertical en cualquier punto A debajo de una esquina de una superficie flexible rectangular cargada (figura 4.3).
Para esto, considere un área elemental
TABLA 4.1
FIGURA 4.3 Determinación del esfuerzo debajo de una esquina de una superficie flexible rectangular cargada.
TABLA 4.2
El incremento del esfuerzo en cualquier punto debajo de una superficie rectangular cargada también se encuentra usando la ecuación (4.5) junto con la figura 4.5. Para determinar el esfuerzo a la profundidad z debajo del punto O, divida la superficie cargada en cuatro rectángulos. El punto O es la esquina común a cada rectángulo, luego use la ecuación (4.5) para calcular el incremento del esfuerzo a la profundidad z debajo del punto O causado por cada superficie rectangular. El incremento total del esfuerzo causado por toda la superficie cargada se expresa ahora como
donde I1,I2, I3 e I 4 = valores de influencia de los rectángulos 1, 2, 3 y 4, respectivamente.
En la mayoría de los casos, el esfuerzo vertical debajo del centro de una superficie rectangular es de importancia, y se da por la siguiente relación:
FIGURA 4.4
FIGURA 4.5 Esfuerzo debajo de cualquier punto de una superficie rectangular carga.
FIGURA 4.6 Método 2:1 para encontrar el incremento de esfuerzo debajo de una cimentación
Los ingenieros en cimentaciones usan a menudo un método aproximado para determinar el incremento del esfuerzo con la profundidad causado por la construcción de una cimentación, denominado método 2.’l (figura 4.6). De acuerdo con éste, el incremento del esfuerzo a la profundidad z es
Note que la ecuación (4.14) se basa en la hipótesis de que el esfuerzo se difunde desde la cimentación a lo largo de líneas con una pendiente de 2 vertical a 1 horizontal.
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