Si el relleno de un muro sin fricción es un suelo granular (c = O) y se eleva con un ángulo α con respecto a la horizontal (figura 6.10), el coeficiente de presión activa de la tierra, Ka, se expresa en la forma
donde Ø = ángulo de fricción del suelo
A cualquier profundidad z, la presión activa de Rankine se expresa como
La fuerza total por unidad de longitud del muro es
FIGURA 6.10 Notación para la presión activa; ecs. (6.19), (6.20) y (6.21)
Note que en este caso, la dirección de la fuerza resultante, Pa, está inclinada a un ángulo α con ki horizontal y cruza el muro a una distancia de H/3 desde la base del muro. La tabla 6,2 presenta los valores de Ka (presión activa de la tierra) para varios valores α y Ø.
El análisis anterior se extiende a un relleno inclinado con un suelo c—Ø. Los detalles de la derivación matemática están dados por Mazindrani y Ganjali (1997). Como en la ecuación (6.20), para este caso
TABLA 6.2 Coeftciente K0 [ec. (6.19)] de presión activa de la tierra
TABLA Valores de K' a
donde
Algunos valores de K’a se dan en la tabla 6.3. Para un problema de este tipo, la profundidad de la grieta de tensión, zc, se da por
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