Presión Pasiva de Tierra de Rankine.

La figura 6.25a muestra un muro de retención vertical sin fricción con un relleno horizontal. A la profundidad z, la presión vertical sobre un elemento de suelo es σ = γz. Inicialmente, si el miro no cede en absoluto, el esfuerzo lateral a esa profundidad será σh = K0 σv. El estado de esfuerzo es ilustrado por el círculo de Mohr a en la figura 6.25b. Ahora, si el miro es empujado hacia la masa del suelo una cantidad Δx, como muestra la figura 6.25a, el esfuerzo vertical a la profundidad z permanecerá igual; sin embargo, el esfuerzo horizontal se incrementará. Así entonces, σh será mayor que K0 σv. El estado de esfuerzo ahora se representa por el círculo de Mohr b en la figura 6.25b. Si el muro se mueve más hacia dentro (es decir, Δx aumenta más aún), el esfuerzo a la profundidad z alcanzará finalmente el estado representado por el círculo de Mohr c (figura 6.25b). Note que este círculo de Mohr toca la envolvente de falla de Mohr-Coulomb, lo que implica que el suelo detrás del muro fallará siendo empujado hacia arriba. El esfuerzo horizontal, σh, en este punto se llama la presión pasiva de Rankine, O σh = σp

Para el círculo de Mohr c en la figura 6.25b, el esfuerzo principal mayor es o y el esfuerzo principal menor es σv,. Sustituyéndolos en la ecuación (1.84) se obtiene 

FIGURA 6.25  Presión pasiva de Rankine.

TABLA 6.9  Variación de Kp de Rankine

La ecuación (6.57) produce la figura 6.25c, que da el diagrama de presión pasiva para el muro mostrado en la figura 625a. Note que en z = O, 

La fuerza pasiva por unidad de longitud del muro se determina del área del diagrama de presión, o 

Las magnitudes aproximadas de los movimientos del muro, &, requeridos para desarrollar la falla bajo condiciones pasivas son