Coeficiente κ para cimentaciones sobre arcillas.

La definición de k en la ecuación (5.47) es la misma que la de la ecuación (5.45). En unidades inglesas,

Las definiciones de k y k1 son las mismas que las de la ecuación (5.46). 

Para cimentaciones rectangulares con dimensiones B x L (para suelo y q similares) 

donde k = coeficiente del módulo del subsuelo de la cimentación rectangular (LXB)
k(BXB) = coeficiente del módulo del subsuelo de una cimentación cuadrada con dimensiones B X B

La ecuación (5.49) indica que el valor de k para una cimentación muy larga con ancho B es aproximadamente O,67k(BxB).
El módulo de elasticidad de los suelos granulares crece con la profundidad. Como el asentamiento de una cimentación depende del módulo de elasticidad, el valor de k crece conforme aumenta la profundidad de la cimentación.

La tabla siguiente da algunos rangos típicos del valor para el coeficiente de reacción k1 del subsuelo para suelos arenosos y arcillosos. 

Scott (1981) propuso que para suelos arenosos el valor de k0.3 se obtenga de la resistencia por penetración estándar a cualquier profundidad dada, o 

donde Ncor = resistencia a la penetración estándar corregida.

En unidades inglesas, 

Para vigas largas, Vesic (1961) propuso una ecuación para estimar la reacción del subsuelo: 

El coeficiente de reacción del subsuelo es también un parámetro muy útil en el diseño de pavimentos rígidos de carreteras o aeropistas. El pavimento con una superficie de desgaste de concreto se llama generalmente pavimento rígido y con una superficie de desgaste asfáltica se llama pavimento flexible. Para una carga de superficie que actúa sobre un pavimento rígido, el esfuerzo de tensión máximo ocurre en la base de la losa. Para estimar la magnitud del esfuerzo de tensión horizontal máximo desarrollado en la base del pavimento rígido, son sumamente útiles las soluciones elásticas para losas sobre cimentaciones Winkler. Parte de este trabajo inicial fue hecho por Westergaard (1926, 1939, 1947).

Ahora que hemos analizado el coeficiente de reacción del subsuelo, procederemos con el análisis del método flexible aproximado de diseño de losas de cimentación. Este método, tal como es propuesto por el Comité 336(1988) del American Concrete Institute, será descrito paso a paso. El procedimiento de diseño se basa principalmente en la teoría de placas. Su uso permite que los efectos (es dech momento, fuerza cortante y deflexión) de una carga concentrada de columna sean evaluados. Si las zonas de influencia de dos o más columnas se cruzan, se usa la superposición para obtener el momento, fuerza cortante y deflexión netos en cualquier punto.

1. Suponga un espesor, h, para la losa de acuerdo con el paso 6 como se hizo en el método rígido convencional. (Nota: h es el espesor total de la losa)

2. Determine la rigidez por flexión R de la losa: 

donde 

EF = módulo de elasticidad del material de la cimentación

μF = relación de Poisson del material de la cimentación

3. Determine el radio de la rigidez efectiva: 

donde k = coeficiente de la reacción del subsuelo

La zona de influencia de cualquier carga de columna será del orden de 3 a 41).

4. Determine el momento (en coordenadas polares en un punto) causado por una carga de columna (figura 5.11a):

Las variaciones de A1 y A2 con r/L’ se muestran en la figura 5.llb (véanse los detalles en Hetenyi, 1946).
En el sistema coordenado cartesiano (figura 5.lla), 

FIGURA 5.11  Método flexible aproximado para el diseño de losas

5. Para un ancho unitario de losa, determine la fuerza cortante, V, causada por una carga de columna: 

La variación de A3 con r/L’ se muestra en la figura 5.11b.

6. Si el borde de la losa se localiza en la zona de influencia de una columna, determine el momento y la fuerza cortante a lo largo de la cuña (suponga que la losa es continua). Momento y fuerza cortante opuestos en signo a los determinados son aplicados a los bordes para satisfacer las condiciones conocidas.

7. La deflexión (S) en cualquier punto es dada por

La variación de A4 se da en la figura 5.11.