Presión Activa por Rotación del Muro Respecto a su Parte Superior. Corte Apuntalado.

En las secciones anteriores, vimos que un muro de retención gira alrededor de su fondo (figura 6.19a). Con suficiente acomodamientó del muro, la presión lateral de la tierra es aproximadamente igual a la obtenida con la teoría de Rankine o con la de Coulomb. En contraste con los muros de retención, los cortes apuntalados muestran un tipo diferente de acomodo (véase la figura 6.19b). En este caso, la deformación del muro gradualmente aumenta con la profundidad de la excavación. La variación de la cantidad de deformación depende de varios factores, como tipo de suelo, profundidad de la excavación y calidad de la ejecución. Sin embargo, con poco acomodo en la parte superior del corte, la presión lateral de la tierra será cercana a la presión de reposo. En el fondo del muro, con mucho mayor grado de acomodo, la presión lateral de la tierra será considerablemente menor que la presión activa de la tierra de Rankine. En consecuencia, la distribución de la presión lateral de la tierra variará considerablemente en comparación con la distribución lineal supuesta en el caso de los muros de retención.

FIGURA 6.19 Naturaleza del acomodamiento de muros: (a) muro de retención; (b) corte arriostrado

La fuerza lateral total, Pa, por unidad de longitud de muro impuesta sobre un muro, se evalúa teóricamente usando la hipótesis general de cuñas de Terzaghi (1943) (figura 6.20). La superficie de falla se supone que es un arco de espiral logarítmica, definida por 

donde = ángulo de fricción del suelo

En la figura 6.20, H es la altura del corte. El peso específico, el ángulo de fricción y la cohesión del suelo son iguales a Υ, Ø y c, respectivamente. Las siguientes son las fuerzas por unidad de longitud del corte que actilan sobre la cuña de falla de prueba: 

FIGURA 6.20 Análisis de un corte apuntalado con la teoría general de cuñas; rotación del muro respecto a su parte superior 

1. El peso, W, de la cuña
2. La resultante, R, de las fuerzas normal y cortante a lo largo de ab
3. La fuerza de cohesión, C, a lo largo de ab
4. La fuerza adhesiva, Ca, a lo largo de ac
5, que es la fuerza activa actuando a una distancia naH desde el fondo del muro e inclinada un ángulo δ respecto a la horizontal

La fuerza adhesiva es 

donde Ca = adhesión unitaria

Un procedimiento detallado para la evaluación de Pa está más allá del alcance de este texto; los interesados deben consultar un texto de mecánica de suelos para mayor información al respecto (por ejemplo, Das, 1998). Kim y Preber (1969) proporcionaron valores tabulados de Pa/1/2 Y H^2 determinados usando los principios de la teoría general de cuñas y esos valores se dan en la tabla 6.8. En el desarrollo de los valores teóricos de la tabla 6.8 se supuso que