En varios casos, la teoría de la elasticidad se usa para determinar la presión lateral de la tierra sobre estructuras de retención causada por varios tipos de sobrecargas, tales como una carga en línea (figura 6.18a) y una carga defranja (figura 6.18b).
De acuerdo con la teoría de la elasticidad, el esfuerzo a cualquier profundidad, z, sobre una estructura de retención causada por una carga en línea de intensidad q/longitud unitaria (figura 6.18a) se expresa po
donde σ = esfuerzo horizontal a la profundidad z = bH
(Véase el significado de los términos a y b en la figura 6.18a.)
Sin embargo, como el suelo no es un medio perfectamente elástico, deben esperarse algunas variaciones de la ecuación (6.36). Las formas modificadas de esta fórmula generalmente aceptadas para uso con suelos son las siguientes:
La figura 6.18b muestra una carga de franja con una intensidad de q/área unitaria localizada a una distancia b' desde un muro de altura H. Con base en la teoría de la elasticidad, el esfuerzo horizontal, σ, a cualquier profundidad z sobre una estructura de retención es
(Los ángulos α y β se definen en la figura 6.l8b.)
Sin embargo, en el caso de suelos, el lado derecho de la ecuación (6.39) se duplica para tomar en cuenta e] acomodo de la masa del suelo, o
FIGURA 6.18 Presión lateral de la tierra causada por (a) carga de línea y (b) carga de franja
La fuerza total por unidad de longitud (P) debida únicamente a la carga de franjo (Jarquio, 1981) se expresa como
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